Decimal Number System in Hindi: डेसीमल नंबर सिस्टम में 10 एकल-डिजिट संख्याएँ होती हैं: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 और 9। संख्या 9 के बाद 10 आता है, जिसके बाद 11, फिर 12 और इसी तरह। बाईं ओर की संख्या में हर बार 1 की वृद्धि होती है, जब भी दाईं ओर का अंक 9 से आगे जाता है।
मूल रूप से, डेसीमल नंबर सिस्टम एक आधार-10 सिस्टम है जो संख्याओं का प्रतिनिधित्व (represent) करने के लिए 10 अंकों (0-9) का उपयोग करती है। लेकिन कंप्यूटर दक्षता के लिए केवल 2 अंकों (0 और 1) के साथ बाइनरी का उपयोग करते हैं। प्रत्येक अंक को बिट कहा जाता है, और 8 बिट एक बाइट (byte) बनाते हैं।
Table of Contents
परिचय (Introduction)
कंप्यूटर में नंबर सिस्टम बाइनरी अंकों (0s और 1s) का उपयोग करके संख्याओं का represent और हेरफेर करने के तरीके को संदर्भित करती है। संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने और उनके साथ काम करने की तकनीक को ही नंबर सिस्टम कहा जाता है।
मूल रूप से, Numbers के बिना, कंप्यूटर सूचनाओं को संसाधित करने, गणना करने या निर्देशों को निष्पादित करने में सक्षम नहीं होंगे। डेसीमल नंबर सिस्टम सबसे अधिक इस्तेमाल की जाने वाली नंबर सिस्टम में से एक है, जिसे आधार -10 नंबर सिस्टम के रूप में भी जाना जाता है।
इस लेख में, हम डेसीमल नंबर सिस्टम, उसके इतिहास, गुणों और अनुप्रयोगों की मूल बातें को समझेंगे।
डेसीमल नंबर सिस्टम क्या है (Decimal Number System in Hindi)?
डेसीमल नंबर सिस्टम में दस अंकों का प्रतिनिधित्व 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 द्वारा किया जाता है। किसी भी डेसीमल नंबर को इन अंकों द्वारा दर्शाया जा सकता है और चूंकि दस अंक हैं, इसलिए आधार या इस नंबर सिस्टम का मूलांक 10 है।
मूल रूप से, डेसीमल नंबर सिस्टम एक नंबर सिस्टम है जो संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए दस अंकों (0 से 9) का उपयोग करती है। प्रत्येक अंक 10 की शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है, और प्रत्येक अंक की स्थिति उसके मूल्य को निर्धारित करती है।
उदाहरण के लिए, संख्या 123 में, अंक 3 इकाइयों का प्रतिनिधित्व करता है, अंक 2 दसियों का प्रतिनिधित्व करता है, और अंक 1 सैकड़ों का प्रतिनिधित्व करता है। डेसीमल बिंदु का उपयोग पूर्ण संख्या को उसके fractional part से अलग करने के लिए किया जाता है।
यहाँ एक और उदाहरण है, (101101)2 डेसीमल में है:
= 1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20
= 1 x 32 + 0 x 16 + 1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1
= 32 + 8 + 4 + 1
= (45)10डेसीमल नंबर सिस्टम का इतिहास (History of Decimal Number)
डेसीमल नंबर सिस्टम का एक लंबा और आकर्षक इतिहास है। प्राचीन मिस्रवासियों ने संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए चित्रलिपि की एक प्रणाली का उपयोग किया, जबकि प्राचीन यूनानियों ने संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए अक्षरों की एक प्रणाली का उपयोग किया।
हिंदू-अरबी अंक प्रणाली, जो कि आधुनिक डेसीमल संख्या प्रणाली का आधार है, का विकास भारत में छठी शताब्दी ईस्वी के आसपास हुआ था। इसे बाद में इस्लामिक दुनिया ने अपनाया और फिर 12वीं शताब्दी में यूरोप में फैल गया था।
डेसीमल नंबर सिस्टम कैसे काम करती है (How it works)?
डेसीमल नंबर सिस्टम स्थानीय मान के आधार पर कार्य करती है। किसी संख्या में प्रत्येक अंक की स्थिति के आधार पर एक विशिष्ट मान होता है। सबसे दाहिना अंक एक को दर्शाता है, बाईं ओर का अगला अंक दहाई को दर्शाता है, अगला अंक सैकड़ों को दर्शाता है, और इसी तरह आगे भी। किसी अंक का मान उसके स्थानीय मान को उसी अंक से गुणा करके निर्धारित किया जाता है।
उदाहरण के लिए, संख्या 356 को इस प्रकार दर्शाया गया है:
3 x 100 + 5 x 10 + 6 x 1 = 300 + 50 + 6 = 356Decimal बिंदु का उपयोग किसी संख्या के fractional भाग का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है। डेसीमल बिंदु के दायीं ओर के अंक दसवें, सौवें, हजारवें, और इसी तरह आगे का प्रतिनिधित्व करते हैं।
उदाहरण के लिए, संख्या 2.34 को निम्नानुसार दर्शाया गया है:
2 x 1 + 3 x 0.1 + 4 x 0.01 = 2 + 0.3 + 0.04 = 2.34डेसीमल नंबर को अन्य नंबर सिस्टम में कैसे बदलें?
आइए सीखें कि डेसीमल को बाइनरी, ऑक्टल और हेक्साडेसिमल में कैसे बदला जाता है –
Decimal to Binary Conversion in Hindi
बाइनरी नंबर सिस्टम एक आधार-2 सिस्टम है जो किसी भी संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए केवल दो अंकों (0 और 1) का उपयोग करती है।
डेसीमल नंबर को बाइनरी में बदलने के लिए, हमें बार-बार डेसीमल संख्या को 2 से विभाजित करना होगा और शेषफलों (remainder) पर नज़र रखनी होगी। शेष बाइनरी अंक रिवर्स ऑर्डर में हैं।
आइए डेसीमल नंबर 25 को एक उदाहरण के रूप में लें:
25 ÷ 2 = 12 remainder 1
12 ÷ 2 = 6 remainder 0
6 ÷ 2 = 3 remainder 0
3 ÷ 2 = 1 remainder 1
1 ÷ 2 = 0 remainder 1तो, 25 का बाइनरी समतुल्य 11001 है।
Decimal to Octal Conversion in Hindi
ऑक्टल नंबर सिस्टम एक आधार-8 सिस्टम है जो किसी भी संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए आठ अंकों (0-7) का उपयोग करती है।
एक डेसीमल नंबर को ऑक्टल में बदलने के लिए, हमें बार-बार दशमलव संख्या को 8 से विभाजित करना होगा और remainder पर नज़र रखनी होगी। अवशेष उल्टे क्रम में ऑक्टल अंक हैं।
आइए डेसीमल नंबर 150 को एक उदाहरण के रूप में लें:
150 ÷ 8 = 18 remainder 6
18 ÷ 8 = 2 remainder 2
2 ÷ 8 = 0 remainder 2तो, 150 का ऑक्टल समतुल्य 226 है।
Decimal to Hexadecimal Conversion in Hindi
हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली एक आधार-16 प्रणाली है जो किसी भी संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए सोलह अंकों (0-9 और ए-एफ) का उपयोग करती है।
एक डेसीमल नंबर को हेक्साडेसिमल में बदलने के लिए, हमें बार-बार दशमलव संख्या को 16 से विभाजित करने और शेषफलों पर नज़र रखने की आवश्यकता होती है। अवशेष उलटे क्रम में हेक्साडेसिमल अंक हैं।
आइए डेसीमल नंबर 512 को एक उदाहरण के रूप में लें:
512 ÷ 16 = 32 remainder 0
32 ÷ 16 = 2 remainder 0
2 ÷ 16 = 0 remainder 2तो, 512 का हेक्साडेसिमल समतुल्य 200 है।
Applications of the Decimal Number System in Hindi
डेसीमल नंबर सिस्टम के कंप्यूटिंग, विज्ञान, इंजीनियरिंग, और अर्थव्यवस्था सहित विभिन्न क्षेत्रों में कई अनुप्रयोग हैं।
यहाँ विभिन्न क्षेत्रों में डेसीमल नंबर सिस्टम का उपयोग दिए गए है:
- कंप्यूटिंग में डेसीमल नंबर सिस्टम का उपयोग किया जाता है। जैसे कि arithmetic और logical operations करने, डेटा को स्टोर करने और पुनः प्राप्त करने और अन्य systems के साथ संचार करने आदि।
- विज्ञान में डेसीमल सिस्टम का उपयोग किया जाता है। जैसे की physical quantities, जैसे लंबाई, द्रव्यमान और समय का प्रतिनिधित्व करने।
- इंजीनियरिंग में इस सिस्टम का उपयोग किया जाता है। जैसे पुलों, इमारतों और हवाई जहाजों जैसी जटिल systems को डिजाइन और निर्माण आदि के लिए।
- अर्थव्यवस्था में डेसीमल नंबर सिस्टम का उपयोग किया जाता है। जैसे कि ब्याज, विनिमय दरों और स्टॉक की कीमतों की गणना आदि करने।
निष्कर्ष
कंप्यूटर विज्ञान में डेसीमल नंबर सिस्टम आवश्यक है, और हालांकि बाइनरी प्राथमिक प्रणाली है, विभिन्न कार्यों के लिए डेसीमल सिस्टम अभी भी बहुत ही महत्वपूर्ण हैं। कंप्यूटर के कार्यों को समझने और डेटा को प्रभावी ढंग से मैनिपुलेट करने के लिए इसे समझना महत्वपूर्ण है।
मुझे उम्मीद है कि इस लेख “Decimal Number System in Hindi” से आपको यह समझने में मदद मिली होगी कि कंप्यूटर में डेसीमल नंबर सिस्टम क्या है, इसके इतिहास, यह कैसे काम करता है, डेसीमल नंबर को अन्य नंबर सिस्टम में कैसे बदलें और इसका उपयोग आदि।
FAQs
कंप्यूटर में Decimal Number System in Hindi के बारे में अक्सर पूछे जाने वाले कुछ प्रश्न उत्तर के साथ हैं:
उत्तर: डेसीमल नंबर सिस्टम एक संख्या प्रणाली है जो मूल्यों का प्रतिनिधित्व करने के लिए दस अंक (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, और 9) का उपयोग करती है। प्रत्येक अंक का एक स्थानीय मान होता है, जिसकी संख्या के भीतर उसकी स्थिति निर्धारित होती है।
उत्तर: डेसीमल नंबर सिस्टम मनुष्यों के लिए समझना और उपयोग करना आसान है, और यह उन कार्यों के लिए अच्छी तरह से अनुकूल है जिनमें धन, माप और अन्य मात्राएँ शामिल हैं जो आमतौर पर आधार 10 में व्यक्त की जाती हैं।
उत्तर: डेसीमल नंबर सिस्टम धीमा प्रसंस्करण समय और मेमोरी उपयोग में वृद्धि करता है।
उत्तर: हां, अधिकांश प्रोग्रामिंग भाषाओं में डेसीमल नंबर सिस्टम का उपयोग शामिल होता है, जिसे अक्सर “फ्लोट” या “डबल” डेटा प्रकारों द्वारा दर्शाया जाता है।